Aristote refuse toute considération de l’infini dans le réel. Il n’y a que du fini. L’infini n’est que potentiel. On a besoin de l’infini pour la compréhension du temps, pour certaines problématiques mathématiques. Il faut admettre l’idée d’infini comme une succession d’événements à l’infini, mais tout n’est qu’une opération de l’esprit. Dans le réel, nous ne sommes confrontés qu’à des données finies.
La notion d’infini arrive en fait comme un bouleversement fondamental dans la conception du monde.
Les Grecs ignorent le zéro. Ils n’ont donc pas de conception du néant, du rien. La civilisation grecque est une civilisation de l’être. Le nombre peut croître à l’infini, mais il a un minimum dans l’unité. L’infini en actes, l’infini actuel est démontré par le nombre : il est potentiellement infini.
Le temps est infini, pas de commencement, pas de bouts. Mais on ne dispose que de parties finies.
Il ne peut y avoir de grandeurs infinies, elles seraient plus grandes que le réel.
Aristote a eu le mérite de donner un statut à la notion d’infini : l’infini potentiel. Mais il pose aussi des interdits sur l’infini dans la mesure où il le limite à la conception d’un univers ordonné. Il considère la notion négativement : il la définit non comme le contraire de l’entier, mais comme quelque chose à quoi il manque toujours quant à la quantité. L’infini est l’illimité. C’est donc une notion qui se définit par une privation, une négation de l’entier, du tout, du limité.